Matematikom slavio Boga

El-Havarizmi (umro 840. G. N.e.)

Ebu Abdullah Muhammed Ibn Musa el-Havarizmi (Al-Khawarizmi) je rođen u Havarizmu (Hevi), južno od Aralskog mora. Jako malo se zna o njegovom ranom životu, izuzev činjenice da su se njegovi roditelji preselili u mjesto južno od Bagdada. Tačan datum njegovoga rođenja i smrti također nisu poznati, ali je utvrđeno da je napredovao pod El-Me’munovom vlašću u Bagdadu tokom perioda od 813. do 833., a vjerovatno je umro oko 840. g. n.e.

Kako bi proslavili 1200. godišnjicu rođenja Muhammed bin Musa El-Havarizmija, bivši Sovjetski Savez je izdao poštansku markicu, predstavljenu na gornjoj slici.

Izrazi algebra i algoritam su svima nama poznati, ali koliko je čulo za njihovog ustanovitelja Muhammed El-Havarizmija.

U geografiji je revidirao i ispravio Ptolomejevo gledište te izradio prvu mapu poznatog svijeta 830. g. n.e.

Radio je na mjerenju zapremine i obima Zemlje, te doprinio radu vezanom za satove, posebno sunčane, i astrolabe.

Njegov život

Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa El-Havarizmi. Posljednje spomenuto ime (njegova nisba) ukazuje na njegov rodni grad, Hvarizm, moderno Hiva, koji se nalazi južno od Aralskog mora. Rođen je oko 780. godine u gradiću Kasu, dijelu Hvarizma. Kas je sada zakopan u pijesku. Umro je oko 850. godine. Bio je pozvan u Bagdad od strane halife El-Me’muna te imenovan dvorskim astronomom. Iz naslova njegovoga djela, Hisab El-Džebr vel Mukabeleh (Knjiga proračunâ, restauracije i redukcije), potiče ime algebra (El-Džebr).

Algebra simbolizira dûg zapadne kulture muslimanskoj matematici. Ironično, kada je prvi put ušla u engleski jezik, koristila se kao termin za namještanje slomljenih kostiju, pa čak ponekad i za same frakture. To odražava izvorno, doslovno značenje arapske riječi el-Džebr, ‘ponovno sjedinjavanje slomljenih kostiju’, od glagola džebere ‘ponovno sjediniti’. Anatomske konotacije ovoga, koje je engleski stekao, su prihvaćene kada je riječ bila posuđena iz jednog jezika u drugi kao algebra, u španskom, italijanskom i srednjovjekovnom latinskom. U arapskom, međutim, dugo se primjenjivala za rješavanje algebarskih jednačina. Kompletan arapski izraz je bio ‘Ilm el-džebr ve’l mukabeleh’ “nauka o ponovnom sjedinjavanju i jednačinama”, a matematičar El-Havarizmi je upotrijebio el-džebr kao naslov svoje rasprave o algebri.

U dvanaestom stoljeću, Gerard Kremonski i Robert od Čestera su preveli El-Havarizmijevu algebru na latinski. Matematičari su je koristili diljem svijeta sve do šesnaestog stoljeća.

Latinski prijevod muslimanskog aritmetičkog teksta, otkriven je 1857. g. n.e. na univerzitetskoj Kembridž biblioteci. Pod naslovom ‘Algoritimi de Numero Indorum’, djelo počinje riječima: ‘Govorio je Algoritimi: Neka je zaslužena hvala Bogu, našemu Upućivaču i Zaštitniku’.

Smatra se da je ovo kopija El-Havarizmijevog aritmetičkog teksta, kojeg je preveo na latinski u dvanaestom vijeku Adelard Batski (engleski učenjak). El-Havarizmi je ostavio svoje ime u historiji matematike u formi algorizma (stari naziv za aritmetiku).

Njegovo djelo

El-Havarizmi je bio matematičar, astronom i geograf. On je bio možda jedan od najvećih matematičara koji je ikada živio, kao i što je, ustvari, bio utemeljitelj nekoliko grana te osnovnih pojmova u matematici. Prema riječima Phillip Hittija:

On je utjecao na matematičko mišljenje u većoj mjeri nego bilo koji drugi srednjovjekovni autor.

Njegov rad na algebri je izuzetan, jer on ne samo da je inicirao predmet u sistematskoj formi, već ga je također razvio do te mjere da daje analitička rješenja linearnih i kvadratnih jednačina, što ga je odredilo kao utemeljitelja algebre.

Hisab El-džebr vel-mukabeleh sadrži analitička rješenja linearnih i kvadratnih jednačina, a njen autor može biti oslovljen jednim od utemeljitelja analize ili algebre kao područja različitog od geometrije. On također daje geometrijska rješenja (brojčanim iznosima) kvadratnih jednačina, naprimjer X2 + 1OX = 39, jednačina koju su često ponavljali kasniji pisci. Liber ysagogarum Alchorismi in artem astronomicam a magistro A. [Adelard Batski] compositus! se bavi aritmetikom, geometrijom, muzikom i astronomijom; to je vjerovatno sažetak El-Havarizmijevih učenja radije negoli originalni rad.

Njegove astronomske i trigonometrijske tablice, koje je revidirao Meslemeh El-Medžriti (iz druge polovine desetog stoljeća), su bile prevedene na latinski već 1126. godine od strane Adelarda Batskog. To su bile prve muslimanske tablice i sadržavale su ne samo sinus funckije, već i tangens (Meslemina interpolacija).

Njegova aritmetika je sintetizirala grčko i indijsko znanje te je također obuhvatila njegov vlastiti doprinos koji je od suštinskog značaja za matematiku i nauku. Tako, on je objasnio upotrebu nule, brojke od temeljne važnosti koju su razvili Arapi. Isto, razvio je decimalni sistem, tako da je ukupni brojčani sistem, nakon njega oslovljen ‘algoritmom’ ili ‘algorizmom’. Osim uvođenja indijskog brojčanog sistema (sada općenito poznatog kao arapski brojevi), znatno je razvio nekoliko aritmetičkih postupaka, uključujući operacije sa razlomcima. Kroz njegov rad, taj brojčani sistem je prvi put predstavljen Arapima i kasnije Evropi, preko njegovih prijevoda na evropske jezike.

Razvio je do u detalje trigonometrijske tablice koje sadrže sinus funkcije, što su vjerovatno ekstrapolirane na tangens funkcije od strane Meslemetija.

Isto tako, on je usavršio geometrijsko predstavljanje kupastog presjeka te je razvio izračunavanje dvije pogreške, koje ga je praktično dovelo do koncepta diferencijacije. Prenosi se, također, da je sarađivao u mjerenjima uglova što ih je naložio El-Me’mun, koja su bila namijenjena za mjerenje zapremine i obima Zemlje.

Njegove knjige

Nekoliko njegovih knjiga su prevedene na latinski u ranom 12. stoljeću. Ustvari, njegova knjiga o aritmetici, Kitab El-Džem‘ vet-tefrik bil Hisab El-Hindi, je izgubljena na arapskom, ali je preživjela na latinskom prijevodu. Njegove astronomske tablice su također prevedene na evropske jezike i, kasnije, na kineski. Njegova geografija naslovljena Kitab Suret-El-Erd, (Izgled Zemlje) zajedno sa njenom mapom, je također prevedena. Osim toga, napisao je knjigu o jevrejskom kalendaru Istihradž Tarih El-Jehud i dvije knjige o astrolabu. On je isto tako napisao Kitab Et-Tarih, a svoju knjigu o sunčanim satovima je naslovio Kitab Er-Ruhmat, ali su obje izgubljene.

Božiji sluga

El-Havarizmi je naglasio kako je napisao svoju knjigu o algebri da posluži praktičnim potrebama ljudi po pitanjima nasljedstva, zavještanjâ, raspodjele, tužbi i trgovine. On je smatrao svoj rad obožavanjem Boga.

Citat od El-Havarizmija:

Ta sklonost za nauku, ... ta predusretljivost i pozornost koju Bog pokazuje učenim, ta hitrost s kojom ih štiti i podržava u razjašnjavanju nejasnoća i u uklanjanju teškoća, ohrabrila me je da sastavim kratko djelo o obračunavanju po el-džebru i el-mukabeli, ograničavajući se na ono što je najlakše i najkorisnije u aritmetici. [el-džebr znači “restauriranje”, upućujući na proces kretanja oduzete količine na drugu stranu jednačine; el-mukabeleh je “poređenje”, a odnosi se na oduzimanje jednakih količina s obje strane jednačine.]
S engleskog preveo: Haris Dubravac

Read more...

Odlike srednjeg puta u islamu

Allah je Svojom mudrošću odabrao da srednji put bude prepoznatljivo obilježje ovoga ummeta, koji je zadnji ummet, i ovog poslanstva, kojim je završio Božija poslanja ljudima i s kojim je poslo pečata Svojih vjerovjesnika, poslanika svim ljudima i milost svjetovima.

Srednji put u islamu ima svoje odlike koje su opisane u Kur’anu i vjerodostojnim hadisima Muhammeda, a.s. Evo nekih od odlika srednjeg puta.

  • Srednji put podrazumijeva pravednost

Među značenja pojma srednji put ubraja se i pravednost, koja je neophodna da bi bilo prihvaćeno svjedočenje svjedoka. Ako svjedok nema te osobine, njegovo svjedočenje se odbija i ne prihvataju svi ljudi.

Kako je došlo u hadisu Poslanika, a.s., sredina označava pravednost.[1] sklad, ili drugim riječima znači proporcionalnost i ravnotežu bez pokazivanja sklonosti ka pretjerivanju ili uskraćivanju.

  • Srednji put podrazumijeva ispravnost

Pod ovom odlikom se misli da srednji put podrazumijeva i ispravnost puta i klonjenje od bilo kakvih naginjanja i skretanja. Ispravan put je po Kur'anu. Islam uči muslimana da moli Allaha da ga uputi na Pravi put svaki dan ne manje od sedamnaest puta, koliko ima rekata u pet obaveznih namaza tokom dana i noći, i to kroz učenje Fatihe.

Ova odlika svojstvena je jedino islamu, i nijednom drugom ummetu. Islam upozorava muslimana da ne ode u krajnosti ni jedne od dvije strane, nego da se drži srednjeg puta, ili Pravog puta, kojim idu svi oni kojima je Allah zadovoljan i kojima je ukazao Svoju blagodat: poslanici, iskreni vjernici, šehidi i čestiti.

  • Srednji put podrazumijeva humanost

Srednji put je put dobore, vid dobročinstva i psebujnosti kada su u pitanju materijalne i duhovne stvari. Kada su u pitanju materijalne stvari, zapažamo da su najbolja zrna ona u sredini, da je vođa okružen svojim sljedbenicima, a da je, kada su u pitanju duhovne stvari sredina uvijek najbolja od krajnjosti.

  • Srednji put podrazumjeva sigurnost

Sredina predstavlja područje sigurnosti i nije izložena opasnostima. Krajevi su, obično, izloženi opasnostima i urušavanju, dok je sredina za- štićena i osigurana.

  • Srednji put podrazumijeva moć

Sredina predstavlja ishodište snage. Zar ne vidiš da je mladost doba i period u životu čovjeka kada je on najsnažniji, a mladost se nalazi između dva perioda u kojima je čovjek slab; perioda djetinjstva i perioda starosti. Zar ne vidiš da sunce u sredini dana jače sija, nego na početku i na kraju dana?![2]

Literatura

1] Imam Ahmed i Buharija prenosi od Ebu Seida el-Hudrija hadis u kojem je Poslanik, a.s., pojasnio sredinu u značenju pravednosti Vidi: Buharija u hadisima o poslanicima br. 3339., i Ahmed u Musnedu, br. 11271.

[2] Vidi: Jusuf el-Karadavi, Obilježja islamskog srednjeg puta u: Vesatija – srednji islamski put, El-Kalem & Centar za dijalog, Sarajevo, 2012., str. 22.

Za Akos.ba pripremio Fahrudin Vojić

Read more...

Dr. Keith Moore: „Nema sumnje da je Kur'an Božija Riječ!“

Profesor Keith L. Moore je najpoznatiji svjetski naučnik anatomije i embriologije, i autor knjige ”Razvoj čovjeka” koja je prevedena na osam jezika.

Ova knjiga je naučno djelo, izabrana od strane posebne komisije u Sjedinjenim Američkim Državama kao najbolja knjiga jednog autora.

Doktor Keith Moore je profesor anatomije i biologije (ćelije) na univerzitetu u Torontu, u Kanadi, koji je radio kao pomoćni dekan na medicinskom fakultetu. Osam godina je radio kao generalni direktor na odjelu anatomije. 1984. godine dobio je najbolju nagradu na polju anatomije, J. C. B. nagradu od Kanadskog udruženja anatomista. Radio je u mnogim svjetskim udruženjima, kao što su Američko i Kanadsko udruženje anatomista i koncil unije bioloških nauka.

Za vrijeme sedmog medicinskog kongresa održanog 1981. godine u Damamu u Saudijskoj Arabiji, profesor Moore je rekao: ”Bilo mi je veliko zadovoljstvo što sam pomogao u objašnjenju kur’anskih ajeta o razvoju čovjeka. Jasno mi je da su ti ajeti objavljeni Muhammedu od strane Boga, jer su približno sve ove informacije otkrivene stoljećima nakon vremena Muhammeda, što dokazuje da je on uistinu bio Božiji Poslanik.”

Na to su ga upitali: ”Da li to znači da vjerujete da je Kur’an Božija riječ?” Pa je odgovorio: ”Ne vidim nikakve poteškoće da to prihvatim.”

Za vrijeme jednog od kongresa, profesor Moore je izjavio: ”S obzirom na komplikovanost u fazama razvoja ljudskog zametka, zbog stalnih promjena u razvoju, predloženo je da se za novi način klasificiranja koriste termini iz Kur’ana i Sunneta (ono što je Muhammed, alehis-selam, govorio, radio ili odobrio). Predloženi sistem je jednostavan, univerzalan i poklapa se sa sadašnjim stavovima embriologije. Mnogobrojna izučavanja Kur’ana i Sunneta o ljudskoj klasifikaciji, u posljednje četiri godine, otkrila su da je iznenađujuća još od kada je registrovana, u sedmom stoljeću nove ere.

Iako je Aristotel, osnivač embriologije, u svojim izučavanjima kokošijeg jajeta u četvrtom stoljeću prije nove ere, otkrio da se pile razvija u fazama, s tim da nije dao nikakvo objašnjenje o tim fazama. Koliko saznajemo iz historije embriologije, malo toga je bilo poznato o fazama razvoja ljudskog zametka i klasifikacije do dvadesetog stoljeća. Dakle, Kur’anski opis razvoja ljudskog zametka ne može biti baziran na naučnim činjenicama iz sedmog stoljeća. Jedini razuman zaključak je: ”Ti opisi su objavljeni Muhammedu od Boga. On nije mogao da zna takvo nešto jer je bio nepismen i naučno neistreniran.”

U Kur’anu Allah govori o fazama razvoja ljudskog embriona: ”Mi smo, zaista, čovjeka od biti zemlje stvorili, zatim ga kao kap sjemena na sigurno mjesto stavili, pa onda kap sjemena ugruškom (alaqa) učinili, zatim od ugruška (alaqa) grudu mesa stvorili, pa od grude mesa kosti napravili, a onda kosti mesom zaodjenuli, i poslije ga, kao drugo stvorenje oživljujemo, pa neka je uzvišen Allah, najljepši stvoritelj!” (El-Mu’minun; 12-14.)

Riječ alaqa (ugrušak) na arapskom jeziku ima tri značenja:
1. pijavica, 2. nešto obješeno i 3. komad mesa (grudica usirene krvi)
U poređenju pijavice sa embriom, u stanju ugruška, nalazimo veliku sličnost. Naime, embrio u ovoj fazi se hrani majčinom krvlju kao što se i pijavica hrani krvlju drugih.

Leeuwenhoek i Hamm su prvi naučnici koji su posmatrali ljudski spermatozoid mikroskopom, 1677. godine (više od 1000 godina nakon Muhammeda a.s). Oni su, greškom, smatrali da spermatozoid sadrži minijaturni oblik čovjeka koji se razvija nakon što se stavi u ženski spolni organ.

Spermatozoid, koji u jajetu nađe svoju drugu polovinu, kroz Fallopijevu tubu ili jajovod napreduje prema maternici. Prilikom ovog putovanja embrij se ne lijepi za jajovod. Embrij se kreće prema maternici, a kada stigne u maternicu zakači se na dobro prokrvljenom zidu, gdje su, dakle, gusti krvni sudovi. Napokon započinje faza ”’alaqa” ili ”zakvačka” o kojoj govori Kur’an.

Kako to da se ova gomila nerazumnih, nemoćnih ćelija zaputi prema maternici, kao najpodesnijem, čak i jedinom podesnom mjestu za nju? Kako to da se embrij, poput pijavice, lijepi za maternicu i da tu uzima hranu potrebnu za rast? (Pijavica je jedno od sporednih značenja riječi ‘alaq!) Sve su to dokazi da je, stvarajući nas, Uzvišeni Allah, detaljnim proračunima krairao svaku fazu. Svi oni koji ovaj savršen plan ne doživljavaju kao Allahovo djelo, koji sva ta dešavanja obrazlažu slučajnostima i superiornim umijećima emrija, jednostavno su smiješni.

Izvor: „Zašto islam“ od Mirsada Crnalića

Za Akos.ba priredio: Nedim Botić

Read more...
Subscribe to this RSS feed