Matematikom slavio Boga

El-Havarizmi (umro 840. G. N.e.)

Ebu Abdullah Muhammed Ibn Musa el-Havarizmi (Al-Khawarizmi) je rođen u Havarizmu (Hevi), južno od Aralskog mora. Jako malo se zna o njegovom ranom životu, izuzev činjenice da su se njegovi roditelji preselili u mjesto južno od Bagdada. Tačan datum njegovoga rođenja i smrti također nisu poznati, ali je utvrđeno da je napredovao pod El-Me’munovom vlašću u Bagdadu tokom perioda od 813. do 833., a vjerovatno je umro oko 840. g. n.e.

Kako bi proslavili 1200. godišnjicu rođenja Muhammed bin Musa El-Havarizmija, bivši Sovjetski Savez je izdao poštansku markicu, predstavljenu na gornjoj slici.

Izrazi algebra i algoritam su svima nama poznati, ali koliko je čulo za njihovog ustanovitelja Muhammed El-Havarizmija.

U geografiji je revidirao i ispravio Ptolomejevo gledište te izradio prvu mapu poznatog svijeta 830. g. n.e.

Radio je na mjerenju zapremine i obima Zemlje, te doprinio radu vezanom za satove, posebno sunčane, i astrolabe.

Njegov život

Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa El-Havarizmi. Posljednje spomenuto ime (njegova nisba) ukazuje na njegov rodni grad, Hvarizm, moderno Hiva, koji se nalazi južno od Aralskog mora. Rođen je oko 780. godine u gradiću Kasu, dijelu Hvarizma. Kas je sada zakopan u pijesku. Umro je oko 850. godine. Bio je pozvan u Bagdad od strane halife El-Me’muna te imenovan dvorskim astronomom. Iz naslova njegovoga djela, Hisab El-Džebr vel Mukabeleh (Knjiga proračunâ, restauracije i redukcije), potiče ime algebra (El-Džebr).

Algebra simbolizira dûg zapadne kulture muslimanskoj matematici. Ironično, kada je prvi put ušla u engleski jezik, koristila se kao termin za namještanje slomljenih kostiju, pa čak ponekad i za same frakture. To odražava izvorno, doslovno značenje arapske riječi el-Džebr, ‘ponovno sjedinjavanje slomljenih kostiju’, od glagola džebere ‘ponovno sjediniti’. Anatomske konotacije ovoga, koje je engleski stekao, su prihvaćene kada je riječ bila posuđena iz jednog jezika u drugi kao algebra, u španskom, italijanskom i srednjovjekovnom latinskom. U arapskom, međutim, dugo se primjenjivala za rješavanje algebarskih jednačina. Kompletan arapski izraz je bio ‘Ilm el-džebr ve’l mukabeleh’ “nauka o ponovnom sjedinjavanju i jednačinama”, a matematičar El-Havarizmi je upotrijebio el-džebr kao naslov svoje rasprave o algebri.

U dvanaestom stoljeću, Gerard Kremonski i Robert od Čestera su preveli El-Havarizmijevu algebru na latinski. Matematičari su je koristili diljem svijeta sve do šesnaestog stoljeća.

Latinski prijevod muslimanskog aritmetičkog teksta, otkriven je 1857. g. n.e. na univerzitetskoj Kembridž biblioteci. Pod naslovom ‘Algoritimi de Numero Indorum’, djelo počinje riječima: ‘Govorio je Algoritimi: Neka je zaslužena hvala Bogu, našemu Upućivaču i Zaštitniku’.

Smatra se da je ovo kopija El-Havarizmijevog aritmetičkog teksta, kojeg je preveo na latinski u dvanaestom vijeku Adelard Batski (engleski učenjak). El-Havarizmi je ostavio svoje ime u historiji matematike u formi algorizma (stari naziv za aritmetiku).

Njegovo djelo

El-Havarizmi je bio matematičar, astronom i geograf. On je bio možda jedan od najvećih matematičara koji je ikada živio, kao i što je, ustvari, bio utemeljitelj nekoliko grana te osnovnih pojmova u matematici. Prema riječima Phillip Hittija:

On je utjecao na matematičko mišljenje u većoj mjeri nego bilo koji drugi srednjovjekovni autor.

Njegov rad na algebri je izuzetan, jer on ne samo da je inicirao predmet u sistematskoj formi, već ga je također razvio do te mjere da daje analitička rješenja linearnih i kvadratnih jednačina, što ga je odredilo kao utemeljitelja algebre.

Hisab El-džebr vel-mukabeleh sadrži analitička rješenja linearnih i kvadratnih jednačina, a njen autor može biti oslovljen jednim od utemeljitelja analize ili algebre kao područja različitog od geometrije. On također daje geometrijska rješenja (brojčanim iznosima) kvadratnih jednačina, naprimjer X2 + 1OX = 39, jednačina koju su često ponavljali kasniji pisci. Liber ysagogarum Alchorismi in artem astronomicam a magistro A. [Adelard Batski] compositus! se bavi aritmetikom, geometrijom, muzikom i astronomijom; to je vjerovatno sažetak El-Havarizmijevih učenja radije negoli originalni rad.

Njegove astronomske i trigonometrijske tablice, koje je revidirao Meslemeh El-Medžriti (iz druge polovine desetog stoljeća), su bile prevedene na latinski već 1126. godine od strane Adelarda Batskog. To su bile prve muslimanske tablice i sadržavale su ne samo sinus funckije, već i tangens (Meslemina interpolacija).

Njegova aritmetika je sintetizirala grčko i indijsko znanje te je također obuhvatila njegov vlastiti doprinos koji je od suštinskog značaja za matematiku i nauku. Tako, on je objasnio upotrebu nule, brojke od temeljne važnosti koju su razvili Arapi. Isto, razvio je decimalni sistem, tako da je ukupni brojčani sistem, nakon njega oslovljen ‘algoritmom’ ili ‘algorizmom’. Osim uvođenja indijskog brojčanog sistema (sada općenito poznatog kao arapski brojevi), znatno je razvio nekoliko aritmetičkih postupaka, uključujući operacije sa razlomcima. Kroz njegov rad, taj brojčani sistem je prvi put predstavljen Arapima i kasnije Evropi, preko njegovih prijevoda na evropske jezike.

Razvio je do u detalje trigonometrijske tablice koje sadrže sinus funkcije, što su vjerovatno ekstrapolirane na tangens funkcije od strane Meslemetija.

Isto tako, on je usavršio geometrijsko predstavljanje kupastog presjeka te je razvio izračunavanje dvije pogreške, koje ga je praktično dovelo do koncepta diferencijacije. Prenosi se, također, da je sarađivao u mjerenjima uglova što ih je naložio El-Me’mun, koja su bila namijenjena za mjerenje zapremine i obima Zemlje.

Njegove knjige

Nekoliko njegovih knjiga su prevedene na latinski u ranom 12. stoljeću. Ustvari, njegova knjiga o aritmetici, Kitab El-Džem‘ vet-tefrik bil Hisab El-Hindi, je izgubljena na arapskom, ali je preživjela na latinskom prijevodu. Njegove astronomske tablice su također prevedene na evropske jezike i, kasnije, na kineski. Njegova geografija naslovljena Kitab Suret-El-Erd, (Izgled Zemlje) zajedno sa njenom mapom, je također prevedena. Osim toga, napisao je knjigu o jevrejskom kalendaru Istihradž Tarih El-Jehud i dvije knjige o astrolabu. On je isto tako napisao Kitab Et-Tarih, a svoju knjigu o sunčanim satovima je naslovio Kitab Er-Ruhmat, ali su obje izgubljene.

Božiji sluga

El-Havarizmi je naglasio kako je napisao svoju knjigu o algebri da posluži praktičnim potrebama ljudi po pitanjima nasljedstva, zavještanjâ, raspodjele, tužbi i trgovine. On je smatrao svoj rad obožavanjem Boga.

Citat od El-Havarizmija:

Ta sklonost za nauku, ... ta predusretljivost i pozornost koju Bog pokazuje učenim, ta hitrost s kojom ih štiti i podržava u razjašnjavanju nejasnoća i u uklanjanju teškoća, ohrabrila me je da sastavim kratko djelo o obračunavanju po el-džebru i el-mukabeli, ograničavajući se na ono što je najlakše i najkorisnije u aritmetici. [el-džebr znači “restauriranje”, upućujući na proces kretanja oduzete količine na drugu stranu jednačine; el-mukabeleh je “poređenje”, a odnosi se na oduzimanje jednakih količina s obje strane jednačine.]
S engleskog preveo: Haris Dubravac

Read more...
Subscribe to this RSS feed